مکانیک کوانتومی نظریه ای است که ساختار فکری بشر را دگرگون کرد. اما با وجود موفقیت های زیاد آن از زمان اینشتین تاکنون عده ای در مورد کامل بودن آن دارای شک، تردید و شبهه هستند. یکی از راه هایی که عده ای کامل بودن این نظریه را مورد تردید قرار می دهند قضایای ناتمامیت گودل است. کورت گودل در دوران دکترا و اندکی پس از تحقیق در مورد برنامه های تمامیت و سازگاری هیلبرت در سیستم های صوری، به اثبات دو قضیه مهم در منطق و ریاضی پرداخت که تمامیت هرگونه نظریه اصل موضوعی را در حساب نفی می کنند. تعمیم پذیری این قضایا به نظریات علوم طبیعی و فیزیک یکی از موضوع های مورد بحث است. در این مقاله پس از بیان و شرح مسیله، امکان به کار بردن قضیه های گودل در مورد مکانیک کوانتومی مورد نقد و بررسی قرار خواهد گرفت.

یکی از کاربردهای اساسی قضایای ناتمامیت گودل در فلسفه، نقش آن ها در استدلال هایی است که بین ذهن انسان از یک طرف و یک الگوریتم (ماشین) یا نظام صوری متناهی از طرف دیگر مقایسه به عمل می آورند. دو استدلال متمایز در این زمینه مطرح گشته است. در هر دو استدلال درک صدق جمله گودل توسط انسان، به عنوان ملاکی برای تفوق بر هر ماشینی قلمداد شده است. اما ایرادهایی چند بر هر دو استدلال وارد است. در این مقاله با شرح و بسط استدلال های ذکر شده، به بررسی مجادلات و مباحثات دامنه داری که میان دو گروه مکانیک گرا و ضد مکانیک گرا وجود داشته است پرداخته ایم. با تحلیل دقیق قضایای ناتمامیت و ارتباط آن ها با معرفت حسابی بشر می توان چار چوب های موجود در زمینه بحث مورد نظر را شکل داد. با تحلیل دقیق این مسأله می توان گفت که هیچ نوع دلیل قاطعی، با استفاده از این قضایا، برای تفوق ذهن بشر بر ماشین وجود ندارد؛ بلکه تنها می توان گفت که با اعمال این قضایا و انتخاب حوزه شناخت پذیر ریاضی بشر به عنوان یک پیش فرض تقابل یا تعاند انسان و ماشین به چه معناست.

در این مقاله، تاثیرات قضایای ناتمامیت اول و دوم گودل، پس از تبیینی کوتاه، در برخی فلسفه های مضاف، از جمله فلسفه ریاضیات و فلسفه ذهن، و نیز بر علیه مادی گرایی و پوزیتیویسم مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.تاثیر قضایای گودل در فلسفه ریاضیات، در سه حوزه منطق گرایی، صورت گرایی و سرشت برهان بررسی شده است.در حوزه فلسفه ذهن، به تاثیر قضایای گودل در براهین ضد ماشین انگار اشاره شده است.

کورت گودل در فوریه 1970 با دینا اسکات درباره استدلال هستی شناسیک خود به بحث نشست و اسکات در پاییز همان سال روایتی تا حدی متفاوت از آن را در سمیناری در دانشگاه پرینستون ارائه کرد. نظام منطقی استدلال، منطق موجهات مرتبه دوم در نظام S5 است، با این همانی و یک اصل انتزاع ویژگی ها. به شرط پذیرش نظام منطقی، نتیجه گودل، این که ضرورتا موجودی خدای - گونه وجود دارد (ð$xGx) از مقدمات به دست می آید، اما سوبل نشان داد که استدلال با شکست وجهی مواجه است؛ یعنی P«ðP از سیستم قابل استنتاج است. اندرسون در پاسخ به سوبل تلاش کرد با ضعیف تر کردن برخی مقدمات، راه را بر استنتاج سوبل ببندد.در این مقاله تلاش خواهم کرد استدلال هستی شناسیک گودل (روایت اسکات) و همچنین انتقاد سوبل را از دیدگاهی منطقی توضیح دهم. مقاله با بیان اصلاحات اندرسون پایان خواهد یافت.

مقاله حاضر به تبیین برهان وجودشناختی کورت گودل، ریاضی دان و فیلسوف برجسته اهل چک می پردازد. در این نوشتار به ویژه به روایت هارت شورن از برهان آنسلم توجه داشته ایم. گودل، اندیشه آنسلم مبنی بر اختصاصی بودن ویژگی عظمت یا کمال برین به خدای متعالی را با وارد کردن مفهوم ویژگی مثبت در قالب عملگر تحصل، عمق و بسط می بخشد. گودل همچنین از مفاهیمی نظیر فرد شبه خدا، جوهر فرد و ویژگی وجود ضرور (واجب) برای پیشبرد برهان خود بهره می جوید. این نوشتار همچنین، مشتمل بر پاره ای از ملاحظات فلسفی در خصوص تفاسیر معناشناختی لایب نیتسی و فلوطینی از برهان گودل است.

از زمانی که گودل تلاش کرد صورت بندی ای منطقی از برهان وجودی ارائه دهد، بحث های قابل توجهی درباره اعتبار برهان وی صورت گرفته است. برای مثال، سوبل تلاش می کند کاستی های برهان گودل را نشان دهد. پتر هایک، منطق دان و ریاضی دان اهل جمهوری چک، تلاش می کند برهان وجودی گودل را به نحوی بازسازی کند که از انتقادات سوبل در امان باشد. به باور او، اگر برهان در سیستم موجهه S5 با اندکی تفاوت بازسازی شود، می تواند از انتقادات سوبل در امان بماند. در عین حال، هایک معتقد است اثبات اعتبار برهان وجودی ارتباطی به اثبات وجود خداوند ندارد. در این نوشته، ابتدا شرحی از بازسازی هایک از برهان وجودی ارائه و این نکته نشان داده می شود که چگونه این نسخه هایک از برهان مساله شکست وجهی برهان را که نسخه گودل با آن مواجه است حل می کند. آنگاه تلاش می شود ادعای اخیر هایک درباره بی ارتباطی الهیاتی برهان در قالب دعاوی فیلسوفانی نظیر ویلیام رو و باس ون فراسن فهمیده و ارزیابی شود. در اینجا نشان خواهیم داد که در فرض خاصی می توان نشان داد که چنین برهانی می تواند به اثبات وجود خدا مرتبط باشد.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

برای تفسیر و تحلیل قضایای حقیقیه و خارجیه، دو روش کلی وجود دارد: نخست تحلیل آن ها درون یک منطق واحد، دوم اختصاص منطق های جداگانه به آن ها. تاکنون بیشتر تفسیرها و تحلیل های قضایای خارجیه و حقیقیه به روش نخست، و درون منطق قدیم یا شاخه ای از منطق جدید صورت گرفته و به ندرت از روش دوم برای این منظور بهره برداری شده است. در این مقاله، می خواهم روش دوم را به کار ببرم و نشان دهم که هرچند منطق مناسب برای قضایای حقیقیه، منطق کلاسیک محمول ها است، منطق مناسب برای قضایای خارجیه، منطق آزاد محمول ها است. نشان می دهم که منطق آزاد محمول ها، که منطقی ناکلاسیک و غیراستاندارد است، قواعد معرفی و حذف سورها را به وجود خارجی اشیا مقید می سازد؛ ازاین رو، مناسب ترین منطق برای قضایای خارجیه است، برخلاف منطق کلاسیک محمول ها که تقیدی به وجود خارجی اشیا ندارد و ازاین رو، برای قضایای حقیقیه مناسب تر است. هم چنین، نشان می دهم که با افزودن منطق موجهات و منطق زمان به منطق های کلاسیک و آزاد محمول ها، تمایز اصول و قواعد قضایای حقیقیه و خارجیه بیشتر می شود و درنتیجه، منطق هایشان متمایزتر می شوند. به طورویژه، نشان می دهم که فرمول های بارکن، بوریدان و عکس بارکن برای قضایای حقیقیه صادق اند و در منطق موجهات و منطق زمان کلاسیک اثبات می شوند؛ درحالی که برای قضایای خارجیه کاذب اند و در منطق موجهات آزاد و منطق زمان آزاد اثبات ناپذیرند.

تعاریف متعددی از قضایای (یا احکام) تحلیلی در فلسفه غرب شده است. تعریف لایبنیتز، هیوم، کانت، آیر، میل، فرگه و کواین از جمله مهم ترین تعاریف قضایای تحلیلی در فلسفه غرب است. این تعاریف به لحاظ مصداق در سه دسته اخص، خاص و اعم قرار می گیرند. برای دست یابی به تعریف صحیح، باید دید کدام تعریف با اهداف و مبانی این تقسیم سازگارتر است. در این مقاله، پس از تعیین اهداف و مبانی فیلسوفان غرب در این تقسیم، نشان داده شده است که هیچ یک از تعاریف فلسفه غرب با مبانی فلسفی آنها و با اهداف مورد نظرشان سازگار نیست؛ زیرا مهم ترین هدف این تقسیم تفکیک حقایق عقل از حقایق واقع یا تفکیک حقایق اولیه عقل از حقایق مشتقه عقل است که این هدف نسبت به قضایای حملی و شرطی از یک سو، و قضایای سالبه و موجبه از سوی دیگر، و قضایای صادق و کاذب و ... یکسان است. اما هیچ کدام از تعاریف نمی تواند همه انواع قضایا را در برگیرد. به علاوه، هر یک از تعاریف ارایه شده از فلاسفه غرب، دارای نارسایی ها و ضعف های دیگری است. از این رو، تعریف دیگری به عنوان تعریف مختار مولف ارایه شده است که به نظر می رسد هیچ یک از نارسایی های مذکور را ندارد. تعریف مختار اخص از تعریف اعم و اعم از تعریف خاص است، از این رو، مجموع تعاریف قضایای تحلیلی در چهار دسته اخص، خاص، عام و اعم قرار می گیرند.

ابن سینا در آثار متعدد خود به کاربردهای مختلف «هر ج ب است» اشاره کرده و معانی مختلفی برای آن برشمرده است و پیروان او این کاربردها را «قضیة حقیقیه» و «قضیة خارجیه» نامیده اند. مثال های ابن سینا برای «قضیة خارجیه» برخی صرفا ناظر به زمان حال است و برخی به زمان های گذشته و حال هر دو اشاره دارد؛ ولی پیروان ابن سینا قضیة خارجیه را به هر سه زمان گذشته، حال و آینده تعمیم داده اند. برای تفکیک این سه معنا و سه کاربرد که به ترتیب از اخص به اعم ارتقا یافته اند، آنها را به ترتیب قضیة خارجیة «خاص»، «متوسط» و «عام» می نامیم. در این مقاله نشان می دهیم که نسبت هر یک از سه معنای قضیة خارجیه به هر معنای عام تر خارجیه، شبیه نسبت آن خارجیه به قضیة حقیقیه است به این معنی که اختلاط هر دو معنای خارجیه در قیاس دقیقا احکام اختلاط هر یک از آن دو با قضیة حقیقیه را دارد.